1007 素数对猜想 (20分)

让我们定义dn=pn+1-pn，其中pi是第i个素数。显然有 d1 =1，且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数 N(<105)，请计算不超过 N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数 N。

输出格式:

在一行中输出不超过 N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

1
20

输出样例:

1
4

思路：

题目翻译过来就是求两个相邻的素数，如果差是2，这么一组素数有多少组，考察素数的判断。

代码如下：

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#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int n, i, j;
    cin >> n;

    //直接从3开始算，因为2和3已经不满足题意了，直接跳过
    int pre_prime = 3, count = 0; 
  
    for (i = 3; i <= n; i++)
    {
        for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)
        {
            if (i % j == 0)
            {
                break;
            }
        }
        if (j > sqrt(i))
        {
            if (i - pre_prime == 2)
            {
                count++;
            }
            pre_prime = i; //记得更新前一个素数，以便判断两数之差
        }
    }

    cout << count;
    return 0;
}